受験数学日記＃13 東京大学（2015）の第1問を解きました。
受験数学日記＃13
今回は2015年東京大学の第1問を解きましたので、解答を紹介させていただきます。解いてみた感想としては、とっつきにくい感じの見た目に見えますが、基本に忠実に解いていけば解けるようになっていたので、難易度としては標準レベルだと感じました。個人的にはこの問題でどのくらいの点数をもらえるかがこの年の合否を分けたのではないかなと感じました。
問題↓
解答↓
＊命題Bの証明の 「最小値0をとる」→正しくは「最大値０をとる」です。
命題Aは与えられた不等式を変形して、3次関数をｎ≧1（nは整数）の範囲で最小値を求め、（最小値）≧0を証明することで示すことができました。
命題Bは与えられた式を変形し、実数条件（判別式Ｄ≧0）を駆使して（最大値）<0を示しています。
筆者 tianzhongshouzou1@gmail.com
受験数学日記#12 東北大学（2021）第1問を解いてみました。
受験数学日記＃12
今回は2021年東北大学(理系)の第1問を解いてみましたので解答を紹介させていただきます。解いてみた感想としては、発想力はそれほど必要なく丁寧な場合分けを行い続けるという忍耐力を必要とする問題であると感じました。東北大学は関数の問題が頻出なので受験する予定の方はぜひ関数の対策を重視してみてください。難易度としては東北大学の問題としては、標準レベルだと思います。
問題↓
解答↓
与えられた関数はaの値についての条件が設定されていないので、a＞0、a＝0、a＜0の3つに場合分けして考えます。a＜0のときには与式は上に凸の放物線となり、与式が(0,1)を通ることを考慮すると必ずx軸の正の部分と交わることに気づきます。あとはa＞0の場合とa＝0の場合を丁寧に解いていきました。
筆者 tianzhongshouzou1@gmail.com
受験数学日記#11 神戸大学（2019）の第3問を解いてみた。
受験数学日記#11
今回は2019年神戸大学(理系)の第3問を解いてみましたので、解答を紹介させていただきます。（1）と（2）に関しては、ミスが無いように丁寧に数え上げれば解けるので、そこまで難しくないと思います。考える際に、合同式などを使って考えるとミスが減ると思います。（3）は難しいというより面倒くさいという印象でした。確率の問題は、発想が難しくて正答率が下がるタイプの問題と場合分けが複雑で正答率が下がるタイプの問題があると思うのですが、（3）は後者に該当すると感じました。
問題↓
解答↓
（3）は場合分けが多く複雑なので、気合で36通りすべての場合を考えてみてもいいかもしれません（笑）。36通りくらいまでであれば、本気を出せば数え上げれるんじゃないかなと最近よく思います（笑）。
筆者 tianzhongshouzou1@gmail.com
受験数学日記＃10 一橋大学（2017）の第3問を解いてみました。
受験数学日記＃10
今回は2017年一橋大学の第3問を解いてみましたので、解答を紹介させていただきます。この問題の難易度は一橋大学の問題の中では易しい～標準レベルであると感じました。このタイプの問題は何度か解いたことがある人であれば、問題を見た瞬間に解答の方針がわかると思います。具体的には、P(x)をn次式で置いてあげ、与式に基づいて等式の両辺の次数を比較することでnの値を求めてから解いていくといった方針です。今回の問題はまさにそのタイプの問題であり、特に変な条件設定なども無かったので、解きやすかったと思います。これは持論ですが、受験数学を解くために必要なことは、問題のパターン暗記だと思います。これは、問題の解答を丸暗記するとかいうものではなく、頭の中で問題のパターンを整理しておき、「このタイプの問題にはこのパターン！」みたいに解く方針を覚えるというものです。このように勉強することで、旧帝大の中堅以下くらいまでの問題は、ある程度解けるようになると思います。しかし、東大・京大・一橋・東工大レベルとなると、問題の中に発想力のような要素が入ってくるため、パターン暗記では解けないような問題も増えてくるので、対応できるように普段から練習していく必要があると思います。
解答↓
問い合わせ↓
tianzhongshouzou1@gmail.com
受験数学日記＃7 大阪大学（2018）の理系第2問を解いてみた
受験数学日記＃7
今回は2018年大阪大学(理系)の第2問を解いてみましたので、解答を紹介させていただきます。解いてみた感想としては、二次試験の問題としてちょうどいいレベルだなと感じました。（2）では、相加・相乗平均を上手く使うことですんなり答えが出せるようになっており、（1）と（2）を踏まえて、（3）を解くという典型的なパターンとなっていました。個人的に大阪大学の問題は、ちょうどいいレベルの問題が揃っている印象があるので、二次試験の基礎が身についていて力を試したいと思った時に解いてみるといいかもしれません。
問題↓
解答↓
（3）は相加・相乗平均の関係を使ってｂの範囲を絞ることで、解きやすくなると思います。（1）に関しては、ｃで割り切れる⇔f(c)＝0が成り立つことを利用して解いています。
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