受験数学日記#12 東北大学（2021）第1問を解いてみました。

　　　　　　受験数学日記＃12

　今回は2021年東北大学(理系)の第1問を解いてみましたので解答を紹介させていただきます。解いてみた感想としては、発想力はそれほど必要なく丁寧な場合分けを行い続けるという忍耐力を必要とする問題であると感じました。東北大学は関数の問題が頻出なので受験する予定の方はぜひ関数の対策を重視してみてください。難易度としては東北大学の問題としては、標準レベルだと思います。

問題↓

解答↓

与えられた関数はaの値についての条件が設定されていないので、a＞0、a＝0、a＜0の3つに場合分けして考えます。a＜0のときには与式は上に凸の放物線となり、与式が(0,1)を通ることを考慮すると必ずx軸の正の部分と交わることに気づきます。あとはa＞0の場合とa＝0の場合を丁寧に解いていきました。

筆者　tianzhongshouzou1@gmail.com